تفاوت بین میانگین و میانه در اینجا به تفصیل توضیح داده شده است. در آمار، میانگین، میانگین مجموعه ای از داده ها و میانه، مقدار میانی مجموعه داده های مرتب شده است. هر دو ارزش اهمیت خاص خود را دارند و نقش مشخصی در جمع آوری و سازماندهی داده ها دارند. اجازه دهید با کمک تعاریف، جدول و مثال، تفاوت های دیگر آنها را ببینیم.
تعریف میانگین و میانه
میانگین: از نظر ریاضی. میانگین را می توان به سادگی به عنوان لیستی از اعدادی تعریف کرد که برای توصیف یک گرایش مرکزی استفاده می شود. روش محاسبه میانگین به اندازه کافی ساده است، متغیرها باید اضافه شوند و بر تعداد موارد در نمونه کلی تقسیم شوند. یک مقدار داده را فرض کنید، مثلا x1, x2, … , xn
بنابراین، فرمول محاسبه میانگین به صورت زیر است:
در اینجا "n" تعداد کل موارد نمونه است.
میانه: از طرف دیگر میانه را می توان به سادگی به عنوان عددی که در وسط مجموعه یافت می شود تعریف کرد. میانه یک کمیت ضروری است که می توان از آن برای جداسازی نمونه موجود به دو بخش استفاده کرد. در این روش می توان نیم نمونه بالاتر و همچنین نیمه پایین نمونه را تهیه کرد.
برای ادامه فرآیند یافتن میانه داده های داده شده، ابتدا مجموعه اعداد داده شده را به ترتیب صعودی مرتب کنید و سپس مقدار وسط را از مرکز توزیع تعیین کنید. اگر تعداد مشاهدات فرد داشته باشیم این شرط می تواند مناسب باشد. اما، در صورت مشاهده تعداد زوج، هیچ مقدار میانه واحدی وجود ندارد. پس در این حالت دو عدد وسط را جمع کرده و بر 2 تقسیم کنید. مقدار به دست آمده به عنوان مقدار میانه در نظر گرفته می شود.
تفاوت بین میانگین و میانه چیست؟
در اینجا، تفاوت عمده بین میانگین و میانه در زیر ذکر شده است. تفاوت های زیر را مرور کنید.
| تفاوت بین میانگین و میانه | |
|---|---|
| منظور داشتن | میانه |
| میانگین حسابی یک مجموعه معین از اعداد میانگین نامیده می شود. | روش جداسازی نمونه بالاتر با مقدار کمتر، معمولاً از یک توزیع احتمال به عنوان میانه نامیده می شود. |
| کاربرد میانگین برای توزیع های عادی است | کاربرد اصلی برای میانه، توزیع های اریب است. |
| عوامل خارجی زیادی وجود دارد که استفاده از Mean را محدود می کند. | برای اندازه گیری داده ها برای داده های ناهموار بسیار قوی تر و قابل اعتمادتر است. |
| میانگین را می توان با محاسبه با جمع کردن همه مقادیر و تقسیم کل بر تعداد مقادیر پیدا کرد. | میانه را می توان با لیست تمام شماره های موجود در مجموعه در تنظیم سفارش و سپس یافتن شماره در مرکز توزیع یافت. |
| میانگین به عنوان میانگین حسابی در نظر گرفته می شود. | میانگین به عنوان میانگین موقعیتی در نظر گرفته می شود. |
| نسبت به داده های دورافتاده بسیار حساس است | نسبت به داده های دورتر بسیار حساس نیست. |
| این مقدار اصلی مجموعه داده ها را تعریف می کند. | این مرکز ثقل نقطه میانی مجموعه داده ها را تعریف می کند. |
بنابراین ، این تفاوت های عمده بین میانگین و متوسط است. دانستن تفاوتهای عمده بین این دو ضروری است.
مثال حل شده
سوال: میانگین و میانگین داده های زیر را پیدا کنید:
3 ، 5 ، 4 ، 1 ، 8 ، 6 ، 9
راه حل:
داده های داده شده: 3 ، 5 ، 4 ، 1 ، 8 ، 6 ، 9
میانگین داده های زیر به این صورت داده شده است:
میانگین = (3 +5 + 4 + 1 + 8 + 6 + 9)/7
میانگین = 36/7 = 5. 14
بنابراین ، میانگین داده های زیر 5 است. 14
مرحله 1: مجموعه داده های داده شده را به ترتیب صعودی ترتیب دهید
بنابراین ، می شود: 1 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 8 ، 9
مرحله 2: از آنجا که تعداد داده ها عجیب است ، ارزش متوسط را بگیرید
بنابراین ، ارزش متوسط داده های داده شده 5 است.
بنابراین ، مقدار متوسط 5 است.
درس ویدیویی در مورد میانگین داده ها
برای کسب اطلاعات بیشتر در مورد مقالات مرتبط با ریاضی ، برنامه BYJU را بارگیری کنید-برنامه یادگیری امروز!
اغلب سؤالاتی در مورد میانگین و متوسط پرسیده می شود
تفاوت بین میانگین و متوسط چیست؟
میانگین مقدار میانگین مجموعه داده های داده شده است و میانگین آن مقدار متوسط است که مجموعه داده ها به ترتیب صعودی یا نزولی ترتیب داده می شود.
چگونه می توان میانگین و متوسط را پیدا کرد؟
میانگین برابر با نسبت مجموع مقادیر موجود در یک مجموعه داده و تعداد کل مقادیر است. برای پیدا کردن میانه ، باید مقادیر داده شده را به ترتیب صعودی یا به ترتیب نزولی ترتیب دهیم ، سپس ارزش متوسط را پیدا کنیم.
فرمول میانگین ، متوسط و حالت چیست؟
میانگین = مجموع مشاهده/تعداد کل مشاهده پس از تنظیم مقادیر به ترتیب و اگر تعداد کل مشاهده عجیب باشد ، فرمول متوسط است: میانگین = اصطلاح اگر تعداد کل مشاهده حتی پس از آن فرمول محاسبه شودمیانه: میانه = [(n/2) اصطلاح هفتم +<(n/2)+1>حالت]/2 = مقدار که بیشتر اوقات در یک مشاهده تکرار می شود.
تفاوت بین متوسط و حالت چیست؟
این حالت فرکانس مشاهده یا تعداد دفعاتی را که یک مقدار در یک مجموعه داده تکرار می شود ، بیان می کند. میانگین ارزش میانی داده ها یا مشاهدات داده شده هنگام ترتیب به ترتیب است.
